Vortia 3DPèrdua de càrrega en conductes: com es calcula
Publicada el per Raul Rodríguez
La pèrdua de càrrega és la pressió que perd l’aire en recórrer la xarxa. Decideix quin ventilador cal, quant consumeix i si el cabal arriba de veritat a cada local.
Què suma la pèrdua de càrrega d’una xarxa
La pèrdua total d’un recorregut té tres parts:
- Fricció als trams rectes (pèrdua lineal, en Pa/m).
- Accessoris: colzes, T, reduccions, comportes… (pèrdues singulars).
- Equips i terminals: filtres, bateries, reixetes i difusors, amb les dades del seu catàleg.
El ventilador ha de vèncer la suma del camí més desfavorable, no la de tota la xarxa.
Pèrdua per fricció: Darcy-Weisbach
Δp = f · (L / D) · ρ·v² / 2- f: factor de fricció (adimensional).
- L: longitud del tram (m).
- D: diàmetre (m). En conductes rectangulars es fa servir el diàmetre hidràulic, Dh = 2·a·b / (a + b).
- ρ: densitat de l’aire, uns 1,2 kg/m³ a 20 °C.
- v: velocitat mitjana, v = Q / A (m/s).
El terme ρ·v²/2 és la pressió dinàmica. A 5 m/s val 15 Pa; a 10 m/s, 60 Pa. Si dobles la velocitat, la pèrdua es multiplica gairebé per quatre.
El factor de fricció amb Colebrook
1/√f = −2 · log₁₀( ε / (3,7·D) + 2,51 / (Re·√f) )Re = v·D / ν · ν ≈ 1,5·10⁻⁵ m²/s (aire a 20 °C)La rugositat ε de la xapa galvanitzada és d’uns 0,09 mm (ASHRAE). Un flexible ben estirat ronda els 0,9 mm, i molt més si està comprimit o fa corbes. L’equació és implícita i es resol per iteració. A mà se sol fer servir el diagrama de Moody o l’aproximació de Haaland.
Pèrdues en accessoris: el coeficient ζ
Δp = ζ · ρ·v² / 2| Accessori | ζ orientatiu |
|---|---|
| Colze circular de 90°, radi R/D = 1,5 | 0,15 |
| Colze circular de 90°, R/D = 1 | 0,22 |
| Colze circular de 90°, R/D = 0,5 | 0,71 |
| Colze a escaire de 90° sense àleps | ≈ 1,2 |
| Comporta de papallona oberta | 0,20 |
| Comporta de papallona a 30° | 4,5 |
| Reducció cònica (≤ 45°) | 0,05 |
Valors d’ASHRAE (CD3-1, CD9-1) i Idelchik, referits a la pressió dinàmica del conducte. A les T i les Y, ζ depèn de la relació de cabals i de seccions: no hi ha un valor únic.
Exemple resolt
Ramal d’impulsió de xapa galvanitzada: Ø250 mm, 1.000 m³/h, 12 m de tram recte, 3 colzes de R/D = 1,5, una comporta oberta i un difusor amb 20 Pa de pèrdua segons catàleg.
- Velocitat. A = π·0,25²/4 = 0,0491 m² → v = (1.000/3.600) / 0,0491 = 5,66 m/s. Pressió dinàmica: 1,2·5,66²/2 = 19,2 Pa.
- Reynolds. Re = 5,66·0,25 / 1,51·10⁻⁵ ≈ 94.000 (règim turbulent). Amb ε/D = 0,00036, Colebrook dona f ≈ 0,020.
- Fricció. 0,020 / 0,25 · 19,2 ≈ 1,53 Pa/m → 12 m × 1,53 = 18,4 Pa.
- Accessoris. Colzes: 3 × 0,15 × 19,2 = 8,6 Pa. Comporta: 0,20 × 19,2 = 3,8 Pa.
- Terminal. Difusor: 20 Pa.
Total del ramal ≈ 51 Pa.
A l’app el mateix ramal dona 54 Pa, perquè també compta la fricció dins dels colzes i de la comporta. Ho comparem peça a peça a Com calcula Vortia 3D.
Amb Ø280 mm, la velocitat baixa a 4,51 m/s i la fricció a 0,88 Pa/m: 10,6 + 5,5 + 2,4 + 20 ≈ 38,5 Pa. Un diàmetre més suposa un 24 % menys de pèrdua al ramal.
El camí més desfavorable
En una xarxa amb diversos ramals, la pressió del ventilador és la del recorregut amb més pèrdua, que no sempre és el més llarg, més la dels equips del tram comú. Els ramals curts reben més cabal del previst si no s’equilibren amb comportes o amb altres diàmetres.
Errors habituals
- Oblidar els filtres, les bateries, la presa exterior i els terminals: sovint pesen més que els conductes.
- Flexibles llargs, aixafats o amb corbes tancades.
- Colzes a escaire sense àleps: ζ ≈ 1,2, davant de 0,15 d’un colze de radi.
- Sumar la pèrdua de tots els ramals en lloc de quedar-se amb el més desfavorable.
- Aplicar ζ a una velocitat que no toca: cada coeficient va referit a una secció concreta (entrada, sortida o conducte comú).