Vortia 3DCom calcula Vortia 3D
Publicada el per Raul Rodríguez
Quines fórmules fa servir l’app, d’on surten els coeficients i què et toca revisar a tu. Perquè sàpigues què hi ha darrere de cada número de l’informe.
1. L’aire
La densitat i la viscositat es calculen amb la temperatura i l’altitud del projecte:
p = 101.325 · (1 − 2,25577·10⁻⁵·h)^5,25588 · ρ = p / (287,05 · T) · μ = 1,458·10⁻⁶ · T^1,5 / (T + 110,4)Atmosfera estàndard ISA, gas ideal i llei de Sutherland (T en K, h en m)A 20 °C i a nivell del mar surten 1,204 kg/m³ i 1,506·10⁻⁵ m²/s. A 1.000 m d’altitud la densitat baixa un 11 %, i amb ella totes les pèrdues.
2. Fricció als conductes
Δp = f · (L / Dh) · ρ·v² / 2 · 1/√f = −2·log₁₀( ε/(3,7·Dh) + 2,51/(Re·√f) )Darcy-Weisbach amb Colebrook-White, resolta per iteració (inici amb Swamee-Jain). Amb Re < 2.300, f = 64/Re.- Rugositat ε (ASHRAE): xapa galvanitzada 0,09 mm, flexible estès 0,91 mm, o el valor que hi escriguis.
- Conducte rectangular: la velocitat i la pressió dinàmica surten de l’àrea real a·b; la fricció, del diàmetre hidràulic Dh = 2ab/(a + b).
- També als accessoris: l’app suma la fricció en la longitud de cada peça (el desenvolupament R·θ d’un colze, el cos d’una comporta o d’una T), no només als trams rectes.
3. Accessoris
Cada accessori perd ζ·ρ·v²/2. Els coeficients surten de taules publicades:
| Peça | Font i criteri |
|---|---|
| Colze circular | ASHRAE CD3-1: C a 90° segons R/D (0,71 amb R/D 0,5; 0,15 amb 1,5) pel factor de l’angle |
| Comporta de papallona | ASHRAE CD9-1: 0,20 oberta, 4,5 a 30°, 29 a 50° |
| Reducció | Idelchik: brusca ζ = 0,5·(1 − A₂/A₁)^0,75; cònica ≤ 45° ≈ 0,05 |
| Ampliació | Gibson (Idelchik): Δp = ψ(θ)·ρ(v₁ − v₂)²/2; a 180°, Borda-Carnot |
| T i Y | Idelchik: divergent en impulsió i convergent en extracció, segons el repartiment de cabal i la relació d’àrees. T corba: 0,55 del coeficient del ramal |
| Campanes | ACGIH: pèrdua d’entrada C·Pd (0,25 tronc-piramidal, 0,50 cabina, 0,93 boca sense brida) |
| Redreçadors | ISO 5167-1, AMCA 210 i Idelchik (creu 0,15, estrella 0,25, rusc 0,75) |
| Filtre o altre equip | La ΔP de catàleg al cabal nominal, escalada amb (Q/Qn)² |
Els coeficients es refereixen a la pressió dinàmica del conducte. A les T es fan servir els del conducte comú.
4. Com es resol la xarxa
El problema no és sumar pèrdues: és saber quant aire va per cada branca. L’app ho resol així:
- Corbes de cada ramal. Des de cada terminal cap al ventilador, calcula la pressió que cal a cada punt per moure qualsevol cabal fins a aquell terminal.
- Repartiment a les T. A cada derivació busca el repartiment de cabal amb què les dues branques demanen la mateixa pressió al nus. Així reparteix l’aire la xarxa real si no l’equilibres.
- Recorregut endavant. Amb el cabal del ventilador, recorre la xarxa i anota a cada peça cabal, velocitat, pèrdues i pressions total, estàtica i dinàmica.
- Tancament. Comprova que a cada terminal sobra la pressió justa (error d’unes centèsimes de pascal).
Després hi afegeix les fuites (UNE-EN 12237: f = c·p^0,65 amb la classe d’estanquitat i la pressió de cada peça), l’efecte sistema a la boca del ventilador (AMCA 201) i la potència específica SFP (UNE-EN 16798-3). Si hi enganxes la corba del ventilador, calcula el punt de treball creuant-la amb la corba de la xarxa i la freqüència necessària amb les lleis de semblança.
L’equilibrat automàtic tanca les comportes de cada ramal fins que tots els terminals reben el seu cabal, i deixa oberta la del ramal més desfavorable. El dimensionament tria diàmetres de la sèrie UNE-EN 1506 per velocitat o per pèrdua constant.
5. Reixetes i difusors
Amb dades de catàleg, l’app escala la pèrdua amb el cabal real: Δp = Δpn·(Q/Qn)². Amb el catàleg genèric de l’app:
Δp = ζ · ρ/2 · (Q / Aef)² · LwA = a + b·log v + 10·log AefÀrea efectiva segons la mida; ζ, a i b ajustats amb ≈ 700 punts de les taules d’un fabricant espanyolPrecisió de l’ajust: ±10 % en pèrdua de càrrega i ±2–4 dB en soroll. Serveix per predimensionar; per a la instal·lació final, mana el catàleg del model que es munti.
6. Soroll als locals
Mètode per bandes d’octava (63 Hz – 8 kHz) d’ASHRAE, «Noise and Vibration Control»:
- Potència sonora del ventilador. La del catàleg; si no la tens, una estimació empírica: Lw = 20·log p + 10·log V + 40, amb l’espectre tipus d’axial o centrífug.
- Atenuació de la xarxa. Conducte recte sense aïllar, colzes, repartiment de potència a les T segons el cabal i reflexió a la boca del terminal.
- Silenciadors. Pèrdua d’inserció per bandes amb la fórmula de Sabine per a conductes revestits, ΔL = 1,05·α1,4·P/S dB/m (absorbent de 50 o 100 mm, amb nucli o sense, o de bafles), amb menys atenuació als aguts quan el pas és ample. Amb el catàleg del fabricant, la seva atenuació i la seva ΔP.
- Soroll propi dels terminals del catàleg genèric, sumat.
- Del terminal a l’oient. Lp = Lw + 10·log(Q/(4πr²) + 4/R), amb la sala tipus de cada ús. Resultat en dB(A) i corba NR.
- Límits del RD 1367/2007, taula B2 (els exigeixen el CTE DB-HR i el RITE); a les naus, RD 286/2006.
No inclou el soroll que generen els accessoris i el mateix silenciador, ni el que radien les parets del conducte.
7. Comprovació amb un exemple
L’exemple resolt de la guia de pèrdua de càrrega: ramal de xapa galvanitzada Ø250, 1.000 m³/h, 12 m rectes, 3 colzes R/D 1,5, una comporta oberta i un difusor de 20 Pa. El mateix ramal a l’app:
| Concepte | A mà | Vortia 3D |
|---|---|---|
| Velocitat · pressió dinàmica | 5,66 m/s · 19,2 Pa | 5,66 m/s · 19,3 Pa |
| Factor de fricció · pèrdua lineal | 0,020 · 1,53 Pa/m | 0,0199 · 1,54 Pa/m |
| 12 m de tram recte | 18,4 Pa | 18,4 Pa |
| 3 colzes (ζ = 0,15) | 8,6 Pa | 8,7 Pa |
| Comporta oberta (ζ = 0,20) | 3,8 Pa | 3,9 Pa |
| Fricció dins dels colzes i la comporta (2,0 m) | — | 3,1 Pa |
| Difusor | 20,0 Pa | 20,0 Pa |
| Total del ramal | 50,8 Pa | 54,1 Pa |
Aire a 20 °C i a nivell del mar (ρ = 1,204 kg/m³). Diferència: 3,3 Pa (6 %).
Les xifres coincideixen peça a peça. La diferència és en un detall que el càlcul a mà sol ometre: l’aire també frega dins dels colzes (0,59 m de desenvolupament cadascun amb R/D 1,5) i de la comporta. L’app ho compta; si ho vols repetir a mà, mesura aquests metres com a tram recte.
8. Què comprova l’app i què et toca a tu
L’app t’avisa de
- Velocitats per sobre del que es recomana per a l’ús (CTE DB-HS 3 en habitatges, criteris d’ASHRAE en terciari i indústria) i, en extracció, per sota de la de transport (ACGIH).
- Terminals que reben més o menys cabal del previst, i quina comporta tocar.
- Pressió estàtica negativa en impulsió, derivacions més grans que el conducte principal i seccions fora de sèrie.
- Accessoris massa a prop del ventilador (AMCA 201), fuites, potència específica per sobre del límit i punt de treball fora de la corba.
- Soroll per sobre del límit del local i campanes que no capten amb la velocitat necessària.
Cada avís porta el seu arranjament: «Veure peça» la marca a la llista i al 3D, i el botó del costat l’aplica (dimensionar, equilibrar, afegir una comporta o un silenciador, treure una reducció que no redueix…). Tot es pot desfer.
El que ha de revisar el projectista
- Les dades de catàleg reals de reixetes, difusors, filtres i ventilador.
- El silenciador real: que doni com a mínim l’atenuació per bandes del genèric, amb la seva pèrdua de càrrega de catàleg.
- Protecció contra incendis (CTE DB-SI), suportació, accessos de neteja (UNE-EN 15780) i, en extracció de pols, ATEX.
- Que el traçat es pugui muntar a l’obra.
És un càlcul unidimensional per trams, de flux incompressible i estacionari: el mètode dels manuals de disseny de conductes. La vista 3D mostra aquest resultat; no és un CFD.