Vortia 3DCómo calcula Vortia 3D
Publicada el por Raul Rodríguez
Qué fórmulas usa la app, de dónde salen los coeficientes y qué te toca revisar a ti. Para que sepas qué hay detrás de cada número del informe.
1. El aire
La densidad y la viscosidad se calculan con la temperatura y la altitud del proyecto:
p = 101.325 · (1 − 2,25577·10⁻⁵·h)^5,25588 · ρ = p / (287,05 · T) · μ = 1,458·10⁻⁶ · T^1,5 / (T + 110,4)Atmósfera estándar ISA, gas ideal y ley de Sutherland (T en K, h en m)A 20 °C y a nivel del mar salen 1,204 kg/m³ y 1,506·10⁻⁵ m²/s. A 1.000 m de altitud la densidad baja un 11 %, y con ella todas las pérdidas.
2. Fricción en los conductos
Δp = f · (L / Dh) · ρ·v² / 2 · 1/√f = −2·log₁₀( ε/(3,7·Dh) + 2,51/(Re·√f) )Darcy-Weisbach con Colebrook-White, resuelta por iteración (arranque con Swamee-Jain). Con Re < 2.300, f = 64/Re.- Rugosidad ε (ASHRAE): chapa galvanizada 0,09 mm, flexible extendido 0,91 mm, o el valor que escribas.
- Conducto rectangular: la velocidad y la presión dinámica salen del área real a·b; la fricción, del diámetro hidráulico Dh = 2ab/(a + b).
- También en los accesorios: la app suma la fricción en la longitud de cada pieza (el desarrollo R·θ de un codo, el cuerpo de una compuerta o de una T), no solo en los tramos rectos.
3. Accesorios
Cada accesorio pierde ζ·ρ·v²/2. Los coeficientes vienen de tablas publicadas:
| Pieza | Fuente y criterio |
|---|---|
| Codo circular | ASHRAE CD3-1: C a 90° según R/D (0,71 con R/D 0,5; 0,15 con 1,5) por el factor del ángulo |
| Compuerta de mariposa | ASHRAE CD9-1: 0,20 abierta, 4,5 a 30°, 29 a 50° |
| Reducción | Idelchik: brusca ζ = 0,5·(1 − A₂/A₁)^0,75; cónica ≤ 45° ≈ 0,05 |
| Ampliación | Gibson (Idelchik): Δp = ψ(θ)·ρ(v₁ − v₂)²/2; a 180°, Borda-Carnot |
| T y Y | Idelchik: divergente en impulsión y convergente en extracción, según el reparto de caudal y la relación de áreas. T curva: 0,55 del coeficiente del ramal |
| Campanas | ACGIH: pérdida de entrada C·Pd (0,25 tronco-piramidal, 0,50 cabina, 0,93 boca sin brida) |
| Enderezadores | ISO 5167-1, AMCA 210 e Idelchik (cruz 0,15, estrella 0,25, panal 0,75) |
| Filtro u otro equipo | La ΔP de catálogo a su caudal nominal, escalada con (Q/Qn)² |
Los coeficientes están referidos a la presión dinámica del conducto. En las T se usan los del conducto común.
4. Cómo se resuelve la red
El problema no es sumar pérdidas: es saber cuánto aire va por cada rama. La app lo resuelve así:
- Curvas de cada ramal. Desde cada terminal hacia el ventilador, calcula la presión que hace falta en cada punto para mover cualquier caudal hasta ese terminal.
- Reparto en las T. En cada derivación busca el reparto de caudal con el que las dos ramas piden la misma presión en el nudo. Así reparte el aire la red real si no la equilibras.
- Recorrido hacia delante. Con el caudal del ventilador, recorre la red y anota en cada pieza caudal, velocidad, pérdidas y presiones total, estática y dinámica.
- Cierre. Comprueba que en cada terminal sobra la presión justa (error de unas centésimas de pascal).
Después añade las fugas (UNE-EN 12237: f = c·p^0,65 con la clase de estanqueidad y la presión de cada pieza), el efecto sistema en la boca del ventilador (AMCA 201) y la potencia específica SFP (UNE-EN 16798-3). Si pegas la curva del ventilador, calcula el punto de trabajo cruzándola con la curva de la red y la frecuencia necesaria con las leyes de semejanza.
El equilibrado automático cierra las compuertas de cada ramal hasta que todos los terminales reciben su caudal, dejando abierta la del ramal más desfavorable. El dimensionado elige diámetros de la serie UNE-EN 1506 por velocidad o por pérdida constante.
5. Rejillas y difusores
Con datos de catálogo, la app escala la pérdida con el caudal real: Δp = Δpn·(Q/Qn)². Con el catálogo genérico de la app:
Δp = ζ · ρ/2 · (Q / Aef)² · LwA = a + b·log v + 10·log AefÁrea efectiva según el tamaño; ζ, a y b ajustados con ≈ 700 puntos de las tablas de un fabricante españolPrecisión del ajuste: ±10 % en pérdida de carga y ±2–4 dB en ruido. Sirve para predimensionar; para la instalación final, manda el catálogo del modelo que se monte.
6. Ruido en los locales
Método por bandas de octava (63 Hz – 8 kHz) de ASHRAE, «Noise and Vibration Control»:
- Potencia sonora del ventilador. La de su catálogo; si no la tienes, una estimación empírica: Lw = 20·log p + 10·log V + 40, con el espectro tipo de axial o centrífugo.
- Atenuación de la red. Conducto recto sin aislar, codos, reparto de potencia en las T según el caudal y reflexión en la boca del terminal.
- Silenciadores. Pérdida de inserción por bandas con la fórmula de Sabine para conductos revestidos, ΔL = 1,05·α1,4·P/S dB/m (absorbente de 50 o 100 mm, con o sin núcleo, o de bafles), con menos atenuación en agudos cuando el paso es ancho. Con el catálogo del fabricante, su atenuación y su ΔP.
- Ruido propio de los terminales del catálogo genérico, sumado.
- Del terminal al oyente. Lp = Lw + 10·log(Q/(4πr²) + 4/R), con la sala tipo de cada uso. Resultado en dB(A) y curva NR.
- Límites del RD 1367/2007, tabla B2 (los exigen el CTE DB-HR y el RITE); en naves, RD 286/2006.
No incluye el ruido que generan los accesorios y el propio silenciador, ni el que radian las paredes del conducto.
7. Comprobación con un ejemplo
El ejemplo resuelto de la guía de pérdida de carga: ramal de chapa galvanizada Ø250, 1.000 m³/h, 12 m rectos, 3 codos R/D 1,5, una compuerta abierta y un difusor de 20 Pa. Mismo ramal en la app:
| Concepto | A mano | Vortia 3D |
|---|---|---|
| Velocidad · presión dinámica | 5,66 m/s · 19,2 Pa | 5,66 m/s · 19,3 Pa |
| Factor de fricción · pérdida lineal | 0,020 · 1,53 Pa/m | 0,0199 · 1,54 Pa/m |
| 12 m de tramo recto | 18,4 Pa | 18,4 Pa |
| 3 codos (ζ = 0,15) | 8,6 Pa | 8,7 Pa |
| Compuerta abierta (ζ = 0,20) | 3,8 Pa | 3,9 Pa |
| Fricción dentro de codos y compuerta (2,0 m) | — | 3,1 Pa |
| Difusor | 20,0 Pa | 20,0 Pa |
| Total del ramal | 50,8 Pa | 54,1 Pa |
Aire a 20 °C y nivel del mar (ρ = 1,204 kg/m³). Diferencia: 3,3 Pa (6 %).
Las cifras coinciden pieza a pieza. La diferencia está en un detalle que el cálculo a mano suele omitir: el aire también roza dentro de los codos (0,59 m de desarrollo cada uno con R/D 1,5) y de la compuerta. La app lo cuenta; si quieres repetirlo a mano, mide esos metros como tramo recto.
8. Qué comprueba la app y qué te toca a ti
La app te avisa de
- Velocidades por encima de lo recomendado para el uso (CTE DB-HS 3 en viviendas, criterios de ASHRAE en terciario e industria) y, en extracción, por debajo de la de transporte (ACGIH).
- Terminales que reciben más o menos caudal del previsto, y qué compuerta tocar.
- Presión estática negativa en impulsión, derivaciones mayores que el conducto principal y secciones fuera de serie.
- Accesorios demasiado cerca del ventilador (AMCA 201), fugas, potencia específica por encima del límite y punto de trabajo fuera de la curva.
- Ruido por encima del límite del local y campanas que no captan con la velocidad necesaria.
Cada aviso lleva su arreglo: «Ver pieza» la señala en la lista y en el 3D, y el botón de al lado lo aplica (dimensionar, equilibrar, añadir una compuerta o un silenciador, quitar una reducción que no reduce…). Todo se puede deshacer.
Lo que debe revisar el proyectista
- Los datos de catálogo reales de rejillas, difusores, filtros y ventilador.
- El silenciador real: que dé al menos la atenuación por bandas del genérico, con su pérdida de carga de catálogo.
- Protección contra incendios (CTE DB-SI), soportación, accesos de limpieza (UNE-EN 15780) y, en extracción de polvo, ATEX.
- Que el trazado sea montable en obra.
Es un cálculo unidimensional por tramos, de flujo incompresible y estacionario: el método de los manuales de diseño de conductos. La vista 3D muestra ese resultado; no es un CFD.